ЛОГАРИФМЫ
log(2x+3) x^2<1
"2х-3" находится в основании
Подробно и с объяснением!

log₂ₓ₊₃x²<1    ОДЗ: 2x+3>0  2x>-3   x>-1,5  2x+3≠1   2x≠-2    x≠-1    x²≠0     x≠0  x∈(-1,5;-1)U(-1;+∞)1) 0<2x+3<1    -3<2x<-2     -1,5<x<-1    ⇒    x∈(-1,5;-1)x²>(2x+3)¹x²-2x-3>0x²-2x-3=0    D=16x₁=3     x₂=-1(x-3)(x+1)>0-∞_______+_______-1_______-_______3_______+_______+∞x∈(-∞;-1)U(3;+∞)  ⇒x∈(-1,5;-1)2) 2x+3>1    2x>-2     x>-1x²<2x+3x²-2x-3<0(x-3)(x+2)<0    ⇒x∈(-1;3)Согласно ОДЗ:x∈(-1,5;-1)U(-1;3).Ответ: x∈(-1,5;-1)U(-1;3).