Ребята, пожалуйста помогите, 3-й вопрос во всех билетах, заранее огромное спасибо

Ответы 1

1. $\left\{\begin{array}{l} 5^{-x}\cdot5^{9-5y}=1 \\ y^2-x=-2 \end{array}$ $\left\{\begin{array}{l} 5^{-x+9-5y}=5^0 \\ y^2-x=-2 \end{array}$ $\left\{\begin{array}{l} -x+9-5y=0 \\ y^2-x=-2 \end{array}$ $\left\{\begin{array}{l} 5y+x=9 \\ y^2-x=-2 \end{array}$ Складываем уравнения: $y^2+5y=7 \\\ y^2+5y-7=0 \\\ D=5^2-4\cdot1\cdot(-7)=25+28=53 \\\ y_1= \frac{-5- \sqrt{53} }{2} ; \ y_2= \frac{-5- \sqrt{53} }{2}$ Выразим х из первого уравнения: $x=9-5y \\\ x_1=9-5\cdot \frac{-5- \sqrt{53} }{2}= 9+ \frac{25+5\sqrt{53} }{2}=\frac{18+25+5\sqrt{53} }{2}=\frac{43+5\sqrt{53} }{2} \\\ x_2=9-5\cdot \frac{-5+ \sqrt{53} }{2}= 9+ \frac{25-5\sqrt{53} }{2}=\frac{18+25-5\sqrt{53} }{2}=\frac{43-5\sqrt{53} }{2}$ Ответ: $(\frac{43+5\sqrt{53} }{2}; \frac{-5- \sqrt{53} }{2})$ и $(\frac{43-5\sqrt{53} }{2}; \frac{-5+ \sqrt{53} }{2})$ 2. $3^{x+1}+3^x=108 \\\ 3\cdot3^x+3^x=108 \\\ 4\cdot3^x=108 \\\ 3^x=27 \\\ 3^x=3^3 \\\ x=3$ Ответ: 3
- Автор:
  milo6
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ