При каком значении параметра р вектор q−−={4;−5;p} является линейной комбинацией векторов m−−−={1;1;−5} и n−−={2;1;−4} ?

Ответы 3

Спасибо! О результате сообщу.
- Автор:
  truffles
- 6 лет назад
- 0
Третий вектор является комбинацией первых двух, когда детерминант из их координат равен нулю. Решаем $\left|\begin{array}{ccc}1&1&-5\\2&1&-4\\4&-5&p\end{array}ight| = 4(-4+5)+5(-4+10)+p(1-2) = -p+34=0$ Ответ: при p=34
- Автор:
  garrison
- 6 лет назад
- 0
Покажу еще одно решение по определению:Существует всего две линейные операции:1) сложение2) умножение на числоПусть вектор m умножается на число а, вектор n - на число b, тогда: $a(1;1;-5)+b(2;1;-4)=(4;-5;p) \\ \\ (a;a;-5a)+(2b;b;-4b)=(4;-5;p) \\ \\ \left\{\begin{matrix} a+2b=4 & \\ a+b=-5 & \\ -5a-4b=p & \end{matrix}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4-2b & \\ 4-2b+b=-5 & \\ -5a-4b=p & \end{matrix}ight. \\ \\ \\ 4-b=-5 \Leftrightarrow b=9 \\ \\ a=4-2*9=4-18=-14 \\ \\ p=-5*(-14)-4*9=34 \\ \\ OTBET: 34$
- Автор:
  gucci
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ