Представьте дробь 5 / 2x^2- x -3 в виде суммы двух дробей знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами

Решаем сначала 2x²-x-3=0D=1+4*2*3=25√D=5x₁=(1-5)/4=-1x₂=(1+5)/4=3/22x²-x-3=2(x-3/2)(x+1)=(2x-3)(x+1)Поэтому Теперь найдём такие А и В, что Откуда получаем A(x+1)+B(2x-3)=5Ax+A+2Bx-3B=5Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях хA+2B=0A-3B=5И решаем эту системуA=-2B-2B-3B=5B=-1A=2Ответ:

2x²-x-3=2(x+1)(x-3/2)=(x+1)(2x-3)D=1+24=25x1=(1-5)/4=-1 U x2=(1+5)/4=3/25/(x+1)(2x-3)=A/(x+1)+B/(2x-3)A(2x-3)+B(x+1)=5x*(2A+B)+(-3A+B)=5{2A+B=0{_-3A+B=5отнимем5A=-5A=-1-2+B=0B=25/(2x²-x-3)=-1/(x+1)+2/(2x-3)