• Решить  линейное уравнение неоднородное дифференцмальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициэнтами

     

    y"+Ay'+By=ax+b, где

     

    A=-7, B=10, a=1, b=-4 

Ответы 1

  • Характеристическое уравнение:

    k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,    k2 = 5

    Общее решение однородного ур-ия:

    y = C1*e^(2x) + C2*e^(5x)

    Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

    y = px+q

    Подставив в исходное, получим:

    -7p + 10pх +10q = x - 4

    10p = 1,         p = 1/10

    10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

     Частное решение:

     у = х/10 - 0,33

    Общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

    y = C1e^(2x) + C2e^(5x) + x/10 - 0,33 

    • Автор:

      elvira39
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years