Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрей, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. Определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Пусть х - скорость течения, тогда (х+2) собственная скорость лодки.

х+2+х = 2х+2  - скорость лодки по течению,

х+2-х = 2  - скорость лодки протиы течения.

Тогда уравнение для времени:

16/2   -  16/(2х+2)   = 6

16/(2х+2) = 2

8/(х+1) = 2

2х+2 = 8      2х = 6     х = 3      х+2 = 5

Ответ: 5 км/ч;  3 км/ч.

Весь путь - 16 км.

Скорость собст. - х+2 км/ч

Скорость реки - х км/ч

Скорость по теч. - х+2+х=2х+2 км/ч

Скорость прот. теч. - х+2-х=2 км/ч

Разница времени по течению и против течения - 6

Решение:

16/2 -16/(2х+2)=6

16/(2х+2)=2

8/(х+1)=2

8=2х+2

2х=6

х=3 км/ч скорость реки

3+2=5 км/ч собств. скорость реки

Ответ: 5 км/ч; 3 км/ч.