1) Для клуба решили купить 4 баяна и 3 аккордеона на сумму 1470руб. Однако из-за снижения цен на баяны на 20%, а на аккордеоны на 30% за ту же покупку уплатили 1101 руб. Найти новые цены баяна и аккордеона.

 

2) Если длину прямоугольника уменьшить на 6 м, а ширину увеличить на 5 м, то его площадь увеличится на 25 м[tex]^{2}[/tex]. А если длину увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 1 м, то его площадь уменьшится на 1 м[tex]^{2}[/tex]. Найти площадь прямоугольника.

1.

x - цена баяна

y - цена аккордеона

4x+3y=1470

4(x-0,2x)+3(y-0,3y)=1101

4x+3y=1470

4*0,8x+3*0,7y=1101

4x+3y=1470 |*(-4)

3,2x+2,1y=1101 |*5

-16x-12y=-5880

16x+10,5y=5505

-----------------

-1,5y=-375

y=250 руб.

4x+3*250=1470

4x+750=1470

4x=720

x=180 руб.

новые цены:

0,8*180=144 руб.

0,7*250=175 руб.

2.

x - длина

y - ширина

(x-6)(y+5)=xy+25

(x+2)(y-1)=xy-1

xy+5x-6y-30=xy+25

xy-x+2y-2=xy-1

5x-6y=55

-x+2y=1 |*5

5x-6y=55

-5x+10y=5

------------

4y=60

y=15 м

-x+2*15=1

-x+30=1

-x=-29

x=29 м

xy=29*15

xy=435 м² 

1) Баян - х    (-20% = -0,2х)

Аккорден - у   (-30% = -0,3у)

Сумма по старой цене - 1470 р.

Сумма новой цене - 1101 р.

Решение:

{4х + 3у = 1470                            {4x+3y=1470       |*7    {28x+21y=10290

{4(х - 0,2х) + 3(у - 0,3у) = 1101    {3.2x+2,1y=1101 |*-10 {-32x-21y=-11010

                                                                                       -4x        =-720

                                                                                           x=180  p.

4*180+3y=1470

720+3y=1470

3y=750

y=250 p.                              Ответ:(180;250)