№1

Велосипедист проехал часть пути со скоростью 18 км в час, а остальню часть пути со скоростью 13 км в час и затратил на весь путь 6 1/4часа. Обратно он ехал также 6 1/4 часа со скоростью 16 км в час. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 18 км в час?

№2

Первая бригада может выполнить некоторый заказ за 15 дней. Второй бригаде для выполнения этого заказа требуеться времени на 20% меньше, чем первой. Третья бригада может выолнить этот заказ в полтора раза скорее первой. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе всех трех бригад?

1) Пусть х - искомое расстояние. Из условия обратного движения находим общее расстояние: S = 16*6,25 = 100 км. Теперь можно составить уравнение для времени прямого движения:

(х/18)  +  (100-х)/13 = 25/4

26х + 3600 - 36х = 2925    (все умножили на общ. знаменатель 468)

10х = 675

х = 67,5

Ответ: 67,5 км.

2) Производительность 1 бригады: 1/15

    Производительность 2 бригады: 1/(0,8*15) = 1/12

    Производительность 3 бригады:  1/(15/1,5) = 1/10

Пусть х - искомое время совместной работы. Тогда:

[(1/15) + (1/12) + (1/10)]x = 1

(1/4)*x = 1

х = 4

Ответ: за 4 дня.

Задание 1.

Весь путь равен 6 1/4 · 16 = 100 (км)

Пусть со скоростью 18 км/ч велосипедист проехал х км, тогда со скоростью 13 км/ч он проехал (100-х) км. Составляем уравнение, выражая время.

х/18 + (100-х)/13 = 6 1/4

52х+7200-72х=5850

20х=1350

х=67,5

Ответ. 67,5 км. 

Задание 2.

1 бригада - весь заказ за 15 дней; за один день - 1/15.

2 бригада - весь заказ за 15-15:5=15-3=12 дней; за один день - 1/12.

3 бригада - весь заказ за 15:1,5=10 дней; за один день - 1/10.

Пусть все три бригады вместе выполнят весь заказ за х дней. Принимая всю работу за 1, составляем уравнение:

х/15 + х/12 + х/10 = 1

4х+5х+6х=60

15х=60

х=4

Ответ. за 4 дня.