Решите задачу системой уравнений:

На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки убрать половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на второй.Сколько книг на каждой полке??

хкниг на 2 полке было ,стало 0,5хукниг было на 1 полке,стало у+0,5х{x+y=110{4*0,5х=у+0,5х⇒2x-y-0,5x=0⇒1,5x-y=0прибавим2,5х=110х=110:2,5х=44 книги на 2 полке110-44=66 книг на 1 полке

Первоначально было:Первая полка - х книгВторая полка - у книгВсего  х+у=110Стало :1/2 = 5/10 = 0,5Первая полка    (х +0,5у )  книгВторая полка     (у-0,5у) книгСтало на первой полке в 4 раза больше книг: (х+0,5у) / (у-0,5у)  = 4Система уравнений.{x+y=110{ (x+0.5y) / (y-0.5y) =4{y= 110-x{(x+0.5y)/0.5y=4  ⇒  знаменатель ≠0  0.5y≠0 ; y≠0{y=110-x{x+0.5y = 4*0.5y{y= 110-x{x+0.5y -2y=0{y=110-x{x-1.5y=0Метод подстановки.х - 1,5(110-х)=0х- 165+1,5х=02,5х=165х=165/2,5х=66   (книг) было на первой полкеу= 110-66=44  (книги)  было на второй полкеОтвет: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.