[tex] \sqrt[3]{x^{3}-4x+1}=1 [/tex]
Решите пожалуйста с объяснением

Если какие-либо шаги решения остались непонятными, пишите. С удовольствием поясню подробнее.

3 шаг, куда исчезло 4x и откуда взялось -1?И в конце сразу ответ? Или нужно проверку делать? Могут быть лишние корни?

В третьей строке вынесла общий множитель х за скобки.

Корень кубический, не квадратный. При возведении в куб посторонних корней не возникает. Проверку полезно выполнять всегда, но обязательной в этом случае она не является.

Решение:Возведён в куб обе части уравнения, получимх^3 - 4х + 1 = 1х^3 - 4х = 0х•(х^2 - 4) = 0х•(х- 2)•(х + 2) = 0х = 0, х - 2 = 0 или х + 2 = 0х = 0 или х = 2, или х = - 2Ответ: -2; 0; 2.

1)Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в куб.(2)Упростим левую часть уравнения.3)Упростим правую часть уравнения.4)Перенесем 1 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обеих частей.5)Упростим левую часть.6)Разложим на множители левую часть уравнения.7)Приравняем "x" к 0, затем решим относительно "x".x=08)Приравняем "x+2" к 0, затем решим относительно "x".x=-29)Приравняем "x-2" к 0, затем решим относительно "x".x=2Ответ: x=0; -2; 2