Напишите уравнения касательных к графику функции y=x^2-2x+3, проходящих через точку - №29332877

Напишите уравнения касательных к графику функции y=x^2-2x+3, проходящих через точку A(1/2,0). Сделайте схематический чертеж.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  brenden
- 6 лет назад

Ответы 1

$y=x^2-2x+3; \ \ \ A=(\dfrac{1}{2}; \ 0)$
Запишем уравнения касательных в общем виде
$y'=2x-2\\ y_{kac}=x_0^2-2x_0+3+(2x_0-2)(x-x_0)=x_0^2-2x_0+3+2x_0x-2x-2x_0^2+2x_0=\\ =-x_0^2+2x_0x-2x+3$
Ищем x0
$0=-x_0^2+x_0-1+3 \\ x^2_0-x_0-2=0\\ D=1+8=9=3^2\\ x_{0}=\dfrac{1 \pm 3}{2} = \left[\begin{array}{I} 2 \\ -1 \end{array}}$
Теперь подставим x0
$y_{kac1}=-4+4x-2x+3=2x-1\\ y_{kac2}=-1-2x-2x+3=-4x+2$
Ответ: y(кас1)=2x-1, y(кас2)=-4x+2
- Автор:
  jaiden94
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Нормальная концентрация показывает A) Грамм - эквивалент растворенного вещества в 1 объеме раствора B) на в 1 мл раствора C) в 1 кг раствора D) в 1 литре раствора E) в 100 граммах раствора
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  aránzazu
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Если cos(a+pi)=1 то
а)cotga=0
b)cotga=-1
c)cotga=√3
d)cotga=1
e)cotga не имеет значение
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  damionchristian
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние в метрах равно s(t)=6t-t^2 какое расстояние пройдет тело до того момента когда его скорость станет ровной 0
a)3
b)6
с)8
d)9
e)10
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  wiley
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  5
- Смотреть
Алюминий устойчив к коррозии так как
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  celso
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years