Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать Неравенство:
    (a+b)(b+c)(c+a) больше или равен 8abc

Ответы 4

  • спасибо:)

    • Автор:

      dollqsgy
    • 6 лет назад
    • 0
  • Забыли в условии написать что a,b,c >=0

    • Автор:

      victor859
    • 6 лет назад
    • 0
  • Благодарю за помощь)

    • Автор:

      amara
    • 6 лет назад
    • 0

  • По неравенству Коши

    a+b\geqslant2\sqrt{ab}\\ b+c\geqslant2\sqrt{bc}\\ c+a\geqslant2\sqrt{ca}

    Умножив все три неравенства, получим:

    (a+b)(b+c)(c+a)\geqslant2\sqrt{ab}\cdot2\sqrt{bc}\cdot2\sqrt{ca}=8abc

    Что и требовалось доказать.

    • Автор:

      amigakzby
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years