Доска массой M=20 кг может без трения скользить по гладкой горизонтальной поверхности. На доске лежит брусок массой m=10 кг. Коэффициент трения скольжения между грузом и доской k=0,1. К доске приложена горизонтальная сила F. найти ускорение доски a1 и ускорение бруска a2. С какой силой нужно тянуть доску, чтобы груз начал по ней скользить?
a) F=20 Н; б) F=60 Н

1) amax = Fтр₀ / m - максимальное ускорение которое может сообщить сила трения покоя

amax =  k * m * g / m = k * g = 0,1 * 10 м/с² = 1,0 м/с²

2) к доске приложена сила F = 20 Н

со стороны бруска на доску действует сила трения равная по 3-му закону Ньютона силе трения покоя Fтр = Fтр₀ = k * m * g

запишем уравнение 2-го закона Ньютона для доски

F - Fтр = (M + m) * a => a = (F - k * m * g) / (M + m)

a₁ = (20 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 0,33 м/с² - a₁ < amax => брусок не скользит

a₂ = (60 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 1,67 м/с² - a₂ > amax => брусок будет скользить

F = Fтр + (M + m) * a = 0,1 * 10 кг * 10 м/с² + 30 кг * 1,0 м/с² = 40 Н - сила приложенная к доске при которой начинается скольжение бруска по доске