Найти сумму трех чисел,если первое относится ко второму как 4,5 к 6 и составляет 60%третьего,а разность третьего и второго равна 40. 3 задача

Известно,что

1/2=4,5/6

1=60% от 3

3-2=40

Примем 1число за х,2- за у,3-z.

Составим систему уравнений

x/y=4,5/6

{ x=0,6•z

z-y=40 |y=z-40

Подставим в первое уравнение.

(0,6•z)/(z-40)=4,5/6

Сократим правую дробь

(0,6•z)/(z-40)=3/4

Приводим к общему знаменателю и отбрасываем его.

4•(0,6•z)=3(z-40)

2,4z=3z-120

2,4z-3z=-120

-0,6z=-120

z=120/0,6

z=200

x=0,6z 0,6•200=120

y=z-40 200-40=160

Сумма чисел 120,160 и 200 равна 120+160+200=480

Ответ:480 -сумма трёх чисел.