Складіть рівняння прямоі, яка проходить через точку А (5;2), паралельно прямій ВС. B (-1;4), С (3;-2).

Ответ:

Пошаговое объяснение:

находим уравнение прямой ВС по формуле:

x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1

(x+1)/4=(y-4)/-6(сокращаем знаменатель на 2)

(x+1)/2=(y-4)/-3(решаем как пропорцию)

-3x-3=2y-8(переносим всё в правую часть)

3x+2y-5=0(Получили уравнение прямой BC)

если прямые параллельны , то их уравнения отличаются только свободным членом значит получим уравнение прямой проходящей через точку А:

3x+2y+с=0

Дальше нам надо найти свободный член т.е. с

Точка А принадлежит прямой  3x+2y+с=0 значит поставляем вместо х и у координаты точки А получим:

3*5+2*2+c=0

15+4+c=0

c=-19

Теперь поставляет в уравнение 3x+2y+с=0 и получим уравнение прямой проходящей через точку А (5;2):

3x+2y-19=0