Сторона основания правильной треугольной призмы равна 24 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

У меня нет возможности крепить файлы - картинки. Поэтому попытаюсь без них.

1. Если учесть, что все боковые грани этой призмы - равные прямоугольники, то можно найти квадрат диагонали такого прямоугольника. В нем есть катет длиной 24см- сторона основания и второй катет длиной 12см- боковое ребро  призмы.

24²+12²=576+144=720.

2. Что есть сечение? Равнобедренный треугольник. В нем боковые стороны - диагонали двух боковых граней, а основание - сторона верхнго основания. Найдем высоту в этом сечении. Это и медиана тоже, т.к. проведена к основанию треугольника.

итак, высота сечения √(720-(24/2)²)=√(720-144)=√576=24

3. Зная теперь половину основания, т.е. 24/2=12 /см/, а также высоту, проведенную к этому основанию, т.е. 24, найдем площадь сечения. ОНА равна 24*12=288/см²/