Сторона основания правильной треугольной призмы равна 24 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сечением является равнобедренный треугольник у которого основанием является сторона верхнего основания призмы а боковая сторона диагональ боковой грани

так как боковая грань является прямоугольником то к диагонали можно применить теорему Пифагора

d²=a²+h²=24²+12²

высота сечения h₁ образует с диагональю d прямоугольный треугольник в котором второй катет a₁=a/2=24/2=12 см

d²=h₁²+a₁²

h₁²=d²-a₁²=24²+12²-12²=24²

h₁=24 см

площадь сечения S =a₁*h₁=12*24=288 cм²