В равнобедренном треугольнике (AB=BC) проведены медиана BM и высота CH. Какие углы образуют BM и CH при пересечении, если уголABC=80?

Решение: На рисунке уже построены высота CH, которая по свойству перпендикулярна к AB, то есть ∠CHB = 90°, медиана BM, которая по свойству делит AC пополам. Так же медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой, которая делит ∠ABC (80°) пополам, то есть ∠HBM = 40°, следовательно, если рассматривать треугольник ∠HBO, то угол ∠HOD = 180° - (90°+40°) = 50°, так же по смежным углам ∠BOC = 180° - 50° = 130°.

Ответ: BM и CH при пересечении образуют углы в 50° и 130°.