Привет. Решите пожалуйста
[tex]sinx^{2} \frac{Pi}{8} +tgx\frac{Pi}{4} + cosx^{2} \frac{Pi}{8}[/tex]
и упростите:
[tex](sina + cosa)^{2} - 1[/tex]

Ответ(это второе уравнение):

sin(2x)

Решение:

(sinx+cosx)^2-1=(sinx)^2+2*cosx*sinx+(cosx)^2 - 1

Воспользуемся формулой (sinx)^2+(cosx)^2=1

Тогда эта формула равна 1+2*cosx*sinx-1=2*sinx*cosx

Воспользуемся формулой 2*sinx*cosx=sin(2x)

Отсюда получаем: 2*sinx*cosx=sin2x