Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, опишите промежуточные шаги по упрощению дроби:
    (я не понимаю как мы приходим к такому упрощению[tex]\frac{x^8-1}{x^9+x} = \frac{2x^7}{x^8+1} - \frac{1}{x}[/tex])

Ответы 6

  • третий способ: 2х^8-(х^8+1 в числителе, х(х^8+1) в знаменателе, пишем разность и сокращаем

    • Автор:

      jean87xn
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ну так напишите все решение

    • Автор:

      king18
    • 5 лет назад
    • 0
  • да Валентина Ивановна раньше подошла, не занимаю бланк ответа... А что, у меня непонятно?
  • первую дробь сокращаем на х, вторую аж на (х^8+1)

  • \frac{x^8-1}{x^9+x}=\frac{x^8-1}{x(x^8+1)}=\frac{x^7(x^8-1)}{x^8(x^8+1)}=x^7(x^8-1)(\frac{1}{x^8}-\frac{1}{x^8+1})=\frac{x^{15}}{x^8}-\frac{x^7}{x^8}-\frac{x^7(x^8+1)-2x^7}{x^8+1}=

    =x^7-\frac{1}{x}-x^7+\frac{2x^7}{x^8+1}=\frac{2x^7}{x^8+1}-\frac{1}{x}

    Мы использовали такое очевидное разложение: \frac{1}{a(a+1)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}

    Второй способ.

    \frac{x^8-1}{x(x^8+1)}=\frac{(x^8+1)-2}{x(x^8+1)}=\frac{x^8+1}{x(x^8+1)}-\frac{2}{x(x^8+1)}=\frac{1}{x}-2x^7\frac{1}{x^8(x^8+1)}=

    =\frac{1}{x}-2x^7(\frac{1}{x^8}-\frac{1}{x^8+1})=\frac{1}{x}-\frac{2x^7}{x^8}+\frac{2x^7}{x^8+1}=\frac{1}{x}-\frac{2}{x}+\frac{2x^7}{x^8+1}=\frac{2x^7}{x^8+1}-\frac{1}{x}

    • Автор:

      clarkaffn
    • 5 лет назад
    • 0

  • (х⁸-1)/(х⁹+х) =(2х⁸-х⁸-1)/х(х⁸+1)=(2х⁸-(х⁸+1))/х(х⁸+1) =2х⁸/х(х⁸+1)-(х⁸+1)/х(х⁸+1)=

    2х⁷/(х⁸+1)-1/х

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years