x^4+2x^3+3=0
надо написать алгоритм и объяснить как по нему решать и корень найти

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом Башни кардано или методом подстановки. Рассмотрим метод подстановки.

Заметим, что x = -1 является решением уравнения, так как (-1)^4 + 2(-1)^3 + 3 = 0.

Тогда можем разложить левую часть уравнения на множители следующим образом:

x^4 + 2x^3 + 3 = (x + 1)(x^3 + x^2 + x + 3)

Таким образом, уравнение сводится к решению кубического уравнения:

x^3 + x^2 + x + 3 = 0

Это кубическое уравнение не является тривиальным для решения, но можно заметить, что оно не имеет рациональных корней. Также можно воспользоваться графиком функции y = x^3 + x^2 + x + 3, чтобы найти приблизительное значение корня. На графике видно, что функция имеет один корень, примерно равный -1,7.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются два комплексных числа и два вещественных числа:

x1 = -1 (вещественное)

x2, x3, x4 = комплексные, решения кубического уравнения x^3 + x^2 + x + 3 = 0.