Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо: 1) b12=24,b13= 4; 2) b4=-2/9, b5= 4/15​

Ответ:

Знаменник геометричної прогресії можна знайти, використовуючи формулу:

b(n) = sqrt(b(n-1) * b(n+1))

де b(n) - n-й член геометричної прогресії.

Використовуючи надані значення, ми можемо записати наступну систему рівнянь:

b(12) = b(1) * r^11 = 24

b(13) = b(1) * r^12 = 4

Поділивши друге рівняння на перше, ми отримаємо:

b(13)/b(12) = r

4/24 = r

1/6 = r

Тепер, знаючи r, ми можемо знайти знаменник геометричної прогресії b(n):

b(n) = b(12) * r^(n-12)

Використовуючи надані значення, ми можемо записати наступну систему рівнянь:

b(4) = b(1) * r^3 = -2/9

b(5) = b(1) * r^4 = 4/15

Поділивши друге рівняння на перше, ми отримаємо:

b(5)/b(4) = r

(4/15)/(-2/9) = r

-2/5 = r

Тепер, знаючи r, ми можемо знайти знаменник геометричної прогресії b(n):

b(n) = b(4) * r^(n-4)