Поїзд, рухаючись зі швидкістю 90км/год проходить за 1 год шлях 5 км. Задай формулою відповідність між шляхом S і часом t . Чи є ця відповідність функцією? Знайди значення функції, які відповідають значенню аргументу 3; 4,5; 6.

Ответ:

Объяснение:

Швидкість поїзда $v=90$ км/год, тоді за 1 год він проходить шлях $s=5$ км. Якщо ми позначимо час руху поїзда як $t$, то відповідність між шляхом та часом можна записати як:

�

=

�

�

s=vt

Підставивши числові значення $v=90$ км/год та $s=5$ км, отримаємо:

5

=

90

�

5=90t

Розв'язавши це рівняння відносно $t$, отримаємо $t = \frac{1}{18}$ години. Таким чином, ми отримали функцію $s(t) = 90t$, яка описує залежність шляху поїзда від часу його руху.

Ця відповідність є функцією, оскільки для кожного значення аргументу $t$ існує єдине значення функції $s(t)$.

Знайдемо значення функції для $t=3$ години, $t=4.5$ години та $t=6$ годин. Підставляємо значення аргументу в формулу:

�

(

3

)

=

90

⋅

3

=

270

км

,

�

(

4.5

)

=

90

⋅

4.5

=

405

км

,

�

(

6

)

=

90

⋅

6

=

540

км

.

s(3)

s(4.5)

s(6)

​

=90⋅3=270 км,

=90⋅4.5=405 км,

=90⋅6=540 км.

​

Отже, шлях поїзда за 3 години становить 270 км, за 4.5 години - 405 км, а за 6 годин - 540 км.