Обчисліть cos ( -60°) + 3·tg120°

Ответ:

Объяснение:

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

cos(-x) = cos(x)

tg(180° + x) = tg(x)

Используя эти тождества, мы можем переписать выражение cos(-60°) + 3·tg120° следующим образом:

cos(-60°) + 3·tg120° = cos(60°) + 3·tg(180° + 120°)

= cos(60°) + 3·tg(300°)

= 1/2 + 3·tg(300°)

Заметим, что tg(300°) = tg(300° - 360°) = tg(-60°) = -tg(60°) = -√3/3. Подставляя это значение, мы получим:

cos(-60°) + 3·tg120° = 1/2 + 3·(-√3/3) = 1/2 - √3

Таким образом, значение выражения равно 1/2 - √3.

Ответ:

1/2 + 3·√3

Объяснение:

cos ( -60°) + 3·tg120°

tg120° = tg(60° + 60°) = (tg60° + tg60°)/(1 - tg60° · tg60°) = ( √3 + √3 ) / (1 - (√3 · √3)) = 2√3 - √3 = √3

cos(-60°) = cos(60°) = 1/2

cos(-60°) + 3·tg120° = 1/2 + 3·√3