Найдите производную пожалуйста y=(4корень3+3)(1-1\x)

Ответ:

производная y = (4√3 + 3) (1 - 1/x) равна - (4√3 + 3)/x^2.

Объяснение:

Чтобы найти производную y = (4√3 + 3) (1 - 1/x), можно воспользоваться правилом дифференцирования, которое гласит, что производная произведения двух функций равна первой функции, умноженной на производную второй функции, плюс вторая функция, умноженная на производную первой функции.

Сначала найдем производную второй функции, (1 - 1/x), используя правило цепочки.

f(x) = 1 - 1/x

f'(x) = -1/x^2

Теперь, используя правило произведения:

y' = (4√3 + 3) * (-1/x^2) + (1 - 1/x) * d/dx(4√3 + 3).

Производная постоянного члена 4√3 + 3 равна 0, поэтому:

y' = (1 - 1/x) * d/dx(4√3 + 3) - (4√3 + 3)/x^2

Производная постоянного члена равна 0, поэтому:

y' = -(4√3 + 3)/x^2 + (1 - 1/x) * 0

Упрощаем:

y' = -(4√3 + 3)/x^2

Следовательно, производная y = (4√3 + 3) (1 - 1/x) равна - (4√3 + 3)/x^2.

Таким образом, производная y = (4√3 + 3) (1 - 1/x) равна - (4√3 + 3)/x^2.