Запятая перед "кто" не нужна. Правильно будет написать: "Напишите мне кто..".Это связано с тем, что передача просьбы через письмо, как в данном случае, не является непосредственной коммуникацией, и, следовательно, не требует вставки запятой для выделения прямой речи.