Знайдіть суму перших п'ятидесяти членів арифметичної прогресії: 103; 100; 97; 94;.. Помогит

Ответ:

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии с первым членом 103 и разностью -3, мы можем воспользоваться формулой:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член, a_n - последний член, n - количество членов.

Таким образом, для данной прогрессии мы имеем:

n = 50

a_1 = 103

a_n = 103 + (-3)*(50-1) = -48

S_50 = (50/2) * (103 - 48)

S_50 = 25 * 55

S_50 = 1375

Сумма первых пятидесяти членов данной прогрессии равна 1375.

Ответ:

Перший член арифметичної прогресії a₁ = 103, різниця d = 100 - 103 = -3. Тоді загальний член прогресії можна знайти за формулою:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії існує формула:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

Таким чином, для знаходження суми перших п'ятидесяти членів прогресії потрібно знайти a₅₀ та застосувати формулу для обчислення суми.

a₅₀ = 103 + (50-1) * (-3) = 103 - 147 = -44

S₅₀ = (50/2) * (103 - 44) = 25 * 59 = 1475

Отже, сума перших п'ятидесяти членів арифметичної прогресії дорівнює 1475.