х²-25х+4=0поможіть, будь ласка, за теоремою Вієта​

Ответ:

За теоремою Вієта, якщо ми маємо квадратне рівняння виду ax²+bx+c=0, то сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Таким чином, застосуємо цю теорему до даного рівняння:

Дано: х²-25х+4=0

Коефіцієнт a = 1

Коефіцієнт b = -25

Коефіцієнт c = 4

Сума коренів = -b/a = -(-25)/1 = 25

Добуток коренів = c/a = 4/1 = 4

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 25, а добуток коренів дорівнює 4.

Можна використати ці значення, щоб знайти самі корені рівняння. Наприклад, якщо ми шукаємо два корені, їх сума дорівнюватиме 25, тому один з коренів дорівнюватиме (25-4)/2 = 10.5. Щоб знайти другий корінь, ми можемо відняти перший корінь з суми коренів, тобто 25-10.5 = 14.5. Таким чином, корені рівняння будуть 10.5 та 14.5.