Дана выборка количества новорожденных в городе А на протяжении десяти дней: 56, 49, 51, 46, 48, 50, 46, 48, 49, 51. Найдите: размах выборки; моду, медиану, среднее значение выборки, дисперсию и стандартное отклонение

Размах выборки - это разность между максимальным и минимальным значениями в выборке:

Размах выборки = 56 - 46 = 10.

Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данной выборке значения 49 и 51 встречаются по два раза, и остальные значения по одному разу, поэтому в данной выборке есть две моды: 49 и 51.

Медиана - это значение, которое делит выборку на две равные части. Сначала нужно упорядочить значения в выборке по возрастанию или убыванию:

46, 46, 48, 48, 49, 49, 50, 51, 51, 56

Так как в выборке 10 значений, медиана будет находиться между 5-м и 6-м значениями. Среднее арифметическое этих значений равно (49+49)/2 = 49, поэтому медиана выборки равна 49.

Среднее значение выборки - это сумма всех значений выборки, разделенная на количество значений:

Среднее значение выборки = (56+49+51+46+48+50+46+48+49+51)/10 = 49.

Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений каждого значения в выборке от среднего значения:

Дисперсия = ((56-49)^2 + (49-49)^2 + (51-49)^2 + (46-49)^2 + (48-49)^2 + (50-49)^2 + (46-49)^2 + (48-49)^2 + (49-49)^2 + (51-49)^2)/10 = 5.6.

Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии:

Стандартное отклонение = sqrt(5.6) = 2.37.