Крыс Васька решил переплыть Волгу. Сначала он проплыл половину ширины реки и ещё полкилометра. Потом он проплыл половину того, что осталось и ещё полкилометра. А затем опять это повторил. В итоге ему осталось полкилометра, которые он через некоторое время благополучно завершил. Сколько всего проплыл крыс Васька?

Давайте проанализируем информацию. Крыса Васька сначала проплыл половину ширины реки плюс полкилометра. Затем он проплыл половину оставшейся ширины (исключая уже проплытую половину) плюс еще полкилометра. Этот процесс повторился еще один раз, после чего осталось полкилометра, которые он успешно проплыл.

Давайте разберемся путем подсчета шаг за шагом:

1. Начнем с половины ширины реки (1/2).

2. Прибавим полкилометра: 1/2 + 1 = 3/2.

3. Теперь мы проплывем половину оставшейся ширины (3/2 * 1/2) и добавим еще полкилометра: (3/2 * 1/2) + 1 = 7/4.

4. Повторим процесс еще раз: ((3/2 * 1/2) * 1/2) + 1 = 15/8.

5. В итоге осталось полкилометра, то есть 1/2.

Чтобы найти общую дистанцию, которую проплыл Васька, сложим все пройденные расстояния:

1/2 + 3/2 + 7/4 + 15/8 + 1/2 = 8/8 + 12/8 + 14/8 + 15/8 + 4/8 = 53/8.

Таким образом, крыса Васька проплыл в сумме 53/8 (или 6 и 5/8) километров.