4.x(x − 1) = 9+ (2x+5)(2x-3).Допоможіть пжж..................................................................................​

Решим данное уравнение:

x(x − 1) = 9 + (2x + 5)(2x − 3)

Раскроем скобки:

x^2 - x = 9 + 4x^2 - 6x + 10x - 15

Упростим уравнение:

x^2 - x = 4x^2 + 4x - 6

Перенесем все термины в одну сторону:

0 = 4x^2 + 4x - 6 - x^2 + x

Сгруппируем подобные члены:

0 = 3x^2 + 5x - 6

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Используя факторизацию, решим его:

(3x - 2)(x + 3) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x:

3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3

или

x + 3 = 0 => x = -3

Итак, решения уравнения x(x − 1) = 9 + (2x + 5)(2x − 3) это x = 2/3 и x = -3.