Крыс Васька решил переплыть Волгу. Сначала он проплыл половину ширины реки и ещё полкилометра. Потом он проплыл половину того, что осталось и ещё полкилометра. А затем опять это повторил. В итоге ему осталось полкилометра, которые он через некоторое время благополучно завершил. Сколько всего проплыл крыс Васька?

Пошаговое объяснение:

х км - ширина Волги(должен проплыть)

(х/2 +0,5) км - проплыл сначала

х-(х/2+0,5)=х - х/2 - 0,5 =(2х-х-1)/2=

=(х-1)/2 км - осталось проплыть

(х-1)/2:2=(х-1)/4 км - половина того что осталось проплыть

(х-1)/4+0,5= (х-1+2)/4=(х+1)/4 км - проплыл потом

2•(х+1)/4=(х+1)/2 км - после повторения

(х+1)/2+0,5=х

х+1+1=2х

х=2 км

проверка:

2:2+0,5=1,5 км - проплыл сначала

2-1,5=0,5 км - осталось проплыть

0,5:2+0,5=0,75 км - проплыл потом

0,75•2=1,5 км - после повторения

1,5+0,5=2 км - итог( ширина)

ответ: 2 км