знайдіть допустимі значення змінної 5у/у²-49​

Відповідь:Щоб знайти допустимі значення змінної у в виразі 5у / (у² - 49), спростимо вираз і визначимо область визначення (значення у, при яких вираз не визначений).

Спочатку розкриваємо знаменник (у² - 49) як різницю квадратів:

у² - 49 = (у + 7)(у - 7)

Тепер наш вираз виглядає так:

5у / ((у + 7)(у - 7))

Область визначення (значення у, при яких вираз не визначений) включає в себе всі реальні числа, за винятком тих значень у, при яких знаменник стає рівним нулю. Отже, нам потрібно знайти значення у, які роблять знаменник рівним нулю:

у + 7 = 0 або у - 7 = 0

Для першого рівняння:

у + 7 = 0

у = -7

Для другого рівняння:

у - 7 = 0

у = 7

Отже, значення у, при яких знаменник (у + 7)(у - 7) стає рівним нулю, це у = -7 і у = 7.

Таким чином, область визначення цього виразу - це всі реальні числа, за винятком -7 і 7.

Пояснення: