У Кости в кармане конфеты двух видов: 4 леденца и 3 карамельки. Не заглядывая в карман, он достаёт две конфеты. Какова вероятность, что он вытянет 1 леденец и 1 карамельку?

Ответ:

Чтобы определить вероятность вытащить 1 леденец и 1 карамельку, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данном случае, у нас есть 4 леденца и 3 карамельки в кармане. Возможные исходы разделены на две категории: вытягивание леденца и вытягивание карамельки.

Исход 1: Вытягивание леденца и затем карамельки.

Исход 2: Вытягивание карамельки и затем леденца.

Для исхода 1 вероятность вытащить леденец равна 4/7, а вероятность вытащить карамельку после этого равна 3/6 (так как после вытащения леденца осталось 6 конфет). Таким образом, вероятность исхода 1 равна (4/7) * (3/6).

Для исхода 2 вероятность вытащить карамельку равна 3/7, а вероятность вытащить леденец после этого равна 4/6. Таким образом, вероятность исхода 2 равна (3/7) * (4/6).

Общая вероятность вытащить 1 леденец и 1 карамельку равна сумме вероятностей исходов 1 и 2:

(4/7) * (3/6) + (3/7) * (4/6) = 12/42 + 12/42 = 24/42 = 4/7

Итак, вероятность вытащить 1 леденец и 1 карамельку равна 4/7 или около 0.5714 (или около 57.14%).