8048. Известно, что в геометрической прогрессии: b2=3, b5=81. найдите сумму первых пяти членов прогрессии. Ответ должен быть: 121

Ответ:

121

Объяснение:

Формула n-го члена прогрессии: bn = 3^n-1

b1 = 3^0=1

b2 = 3^1=3

b3 = 3^2=9

b4 = 3^3=27

b5 = 3^4=81

1+3+9+27+81 = 121

Ответ:

121

Объяснение:

Множитель прогрессии равен \sqrt[5-2]{\frac{b_5}{b_2}}=\sqrt[3]{\frac{81}{3}}=\sqrt[3]{27}=3. Тогда первый её член равен 3:3=1. Сумма первых n членов геометрической прогрессии находится по формуле S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}, где q - множитель прогрессии. Подставляем q=3, b_1=1, n=5 и получаем S_5=\frac{1(3^5-1)}{3-1}=\frac{242}{2}=121.