Помогите решить тервер

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, можно найти как сумму двух непересекающихся событий: батарейка неисправна и система контроля забракует ее, и батарейка исправна, но система контроля ошибочно забракует ее.

Пусть A - это событие "батарейка неисправна", B - событие "система контроля забраковала батарейку".

Тогда вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, можно найти по формуле:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A')

Где P(A) - вероятность того, что батарейка неисправна (0,02), P(B|A) - вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку (0,99), P(A') - вероятность того, что батарейка исправна (1 - 0,02 = 0,98), P(B|A') - вероятность того, что система контроля ошибочно забракует исправную батарейку (0,01).

Теперь можем вычислить:

P(B) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296 или 2,96%.