Докажите, что значение выражения 3^12-4^3 делится нацело на 77

Выражение 3^12 - 4^3 может быть переписано следующим образом: 3^12 - 4^3 = (3^4)^3 - (2^2)^3 = (3^4 - 2^2) * (3^8 + 3^4 * 2^2 + 2^4)
Продолжим упрощать данное выражение:
= (81 - 4) * (6561 + 144 * 4 + 16).
= 77 * 6592.
Таким образом, выражение 3^12 - 4^3 равно произведению двух чисел, первое из которых (77) является множителем и делителем, а значит, выражение делится нацело на 77.

3^12 = 81^3
Далее используй формулу разности кубов, и всё станет очевидно.