1) 2sqrt(3) * (3 - 4sqrt(75)) - 3sqrt(12) sqrt(112) Спростіть вираз: 2) sqrt(18) - (sqrt(14) - 2sqrt(7)) * sqrt(7) 3) (2sqrt(7) + sqrt(12))(sqrt(12) - sqrt(7)) - sqrt(84) 4) (3sqrt(2) + 2sqrt(28) - 4sqrt(63)) * sqrt(7) - sqrt(126)

Ответ:

Зважаючи на ваші запити, я допоможу вам спростити вказані вирази.

1) Почнемо розв'язування першого виразу:

2sqrt(3) * (3 - 4sqrt(75)) - 3sqrt(12) sqrt(112)

Починаємо зі спрощення виразів у дужках:

3 - 4sqrt(75) = 3 - 4 * 5sqrt(3) = 3 - 20sqrt(3)

Далі обчислюємо добуток 2sqrt(3) на (3 - 20sqrt(3)):

2sqrt(3) * (3 - 20sqrt(3)) = 6sqrt(3) - 40*3 = 6sqrt(3) - 120sqrt(3) = -114sqrt(3)

Тепер спростимо решту виразу:

- 3sqrt(12) sqrt(112) = -3*2sqrt(3)*4sqrt(7) = -24sqrt(21)

Остаточно маємо:

-114sqrt(3) - 24sqrt(21)

2) Тепер розглянемо другий вираз:

sqrt(18) - (sqrt(14) - 2sqrt(7)) * sqrt(7)

Починаємо із розкриття дужок:

sqrt(14) - 2sqrt(7) = sqrt(14) - 2sqrt(7)

Тепер множимо це на sqrt(7):

(sqrt(14) - 2sqrt(7)) * sqrt(7) = sqrt(14)*sqrt(7) - 2*7 = sqrt(98) - 14

Тепер додаємо це до sqrt(18):

sqrt(18) - (sqrt(98) - 14) = sqrt(18) - sqrt(98) + 14

3) Наступний вираз:

(2sqrt(7) + sqrt(12))(sqrt(12) - sqrt(7)) - sqrt(84)

Спростимо спочатку множення у дужках:

2sqrt(7)*sqrt(12) - 2sqrt(7)*sqrt(7) + sqrt(12)*sqrt(12) - sqrt(12)*sqrt(7) - sqrt(84)

= 2sqrt(84) - 2*7 + 12 - sqrt(84) - sqrt(84)

= 2sqrt(84) - 14 + 12 - 2sqrt(84) - sqrt(84)

4) Нарешті, розглянемо четвертий вираз:

(3sqrt(2) + 2sqrt(28) - 4sqrt(63)) * sqrt(7) - sqrt(126)

Спочатку помножимо вираз у дужках на sqrt(7):

3sqrt(2)*sqrt(7) + 2*2sqrt(7)*sqrt(7) - 4*sqrt(63)*sqrt(7) - sqrt(126)

= 3sqrt(14) + 4*7 - 4sqrt(441) - sqrt(126)

= 3sqrt(14) + 28 - 4*21 - sqrt(126)

= 3sqrt(14) + 28 - 84 - sqrt(126)

Надіюся, це розв'язання буде корисним для вас. Якщо у вас є ще які-небудь запитання, не соромтеся питати.