Решить 2 задачи. до утра(!)
С подробным решением))

1. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем 2я труба. Ск-ко литров воды в минуту пропускает 1я труба, если бак объемом 360 литров она заполняет на 10 минут медленнее, чем 2я труба?

2. Т.Сойер и Г.Финн красят забор длиной в 100 метров. каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий на одно и тоже число метров. Известно, что за 1й и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За ск-о дней был покрашен весь забор?

Первая труба пропускает х литров воды в минутувторая труба пропускает х+6 литров воды в минуту Первая труба заполняет бак 360 литров за время 360/х минутВторая труба заполняет бак 360 литров за время 360/(х+6) минут = (360/х -10) минут360/(х+6)  = (360/х -10)

360*х = 360*(х+6)-10*х*(х+6)360*6-10*х*(х+6)=0

х*х+6х-216=0

д=36+4*216=900

x=(-6±30)/2

x > 0x = 12 литров/минуту2)ответ - за 10 днейза первый день - a1 метровза n день - а1 + (n-1)*dза 1 и за n день - 2а1 + (n-1)*d = Z = 20Sn = а1*n*+n(n-1)*d/2 = Z*n/2 = 100n = 2*Sn/Z = 100 * 2 / 20 = 10 - это ответ

Решить 2 задачи. до утра(!)С подробным решением))1. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем 2я труба. Ск-ко литров воды в минуту пропускает 1я труба, если бак объемом 360 литров она заполняет на 10 минут медленнее, чем 2я труба?

Решение:

Примем

S1 - скорость течения воды в 1-й трубе, литр/мин

S2 - скорость течения воды во 2-й трубе, литр/мин

S2=S1+6

360/S1=360/S2+10

360/S1-360/S2-10=0

(360*S2-360*S1-10*S1*S2)/(S1*S2)=0

(360*(S1+6)-360*S1-10*S1*(S1+6))=0

360*S1+2160-360*S1-10*S1^2-60*S1=0

-10*S1^2-60*S1+2160=0

S1^2+6*S1-216=0

Квадратное уравнение, решаем относительно S1: Ищем дискриминант:D=6^2-4*1*(-216)=36-4*(-216)=36-(-4*216)=36-(-864)=36+864=900;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:S1_1=(30-6)/2=24/2=12;S1_2=(-30-6)/2=-36/2=-18.

Скорость теченя воды не может быть величиной отрицательной, поэтому ответ будет такой: 1-я труба пропускает 12 литр/мин2. Т.Сойер и Г.Финн красят забор длиной в 100 метров. каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий на одно и тоже число метров. Известно, что за 1й и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За ск-о дней был покрашен весь забор?

Решение

В данном случае мы видим все признаки арифметической прогрессии:

1) каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий на одно и тоже число метров, т.е.

а2=а1+d

a3=a2+d

a4=a3+d и т.д.

2) сумма членов арифметической прогрессии равна 100

примем

Sn=(a1+an)*n/2

a1+an=20

100=20*n/2

n=10

Ответ: 10 дней