токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и потому выполнил задание на 1 ч раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?

Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:

120/x - 120/(x+4) = 1

120/x -120/(x+4) - 1 =0

(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0

-x^2-4x+480=0;

x^2 +4x-480=0;

по теореме Виета:

X1*X2=-480,

X1+X2=-4;

X1=20,

X2=-24;

-24 не удовлетворяет условию задачи,

20 дет изготавливал рабочий по плану

20+4=24 дет изготавливал рабочий после

Ответ: 24