Уравнения на тему: "Уравнения содержащие переменную в знаменателе"

Первое уравнение.

Приводим подобные:

x^2/x-2 - x/x-2 - 2/x-2=4

Упрощаем:

x^2/x-2 - x/x-2 - 2/x-2 -4=0

Ответ: x=3.

 Второе уравнение.

 Делаем преобразование левой части уравнения:

x-4/x-5 + x-6/x+5 = 2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5)

Уравнение после преобразования:

2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5) =2

Приводим подобные:

x/x+5 - 6/x+5 + x/x-5 - 4/x-5 = 2

Упрощаем:

x/x+5 - 6/x+5 + x/x-5 - 4/x-5 - 2=0

- 10*(x-6)/(x-5)*(x+5)=0

1/x-5=0

1/x+5=0

Ответ: x=6.

Третье уравнение.

x/x^2-16 + x/x+4 - 1/x+4=1

x/x^2-16 + x/x+4 - 1/x+4 -1=0

- 4*(x-5)/(x-4)*(x+4)=0

1/x-4=0

1/x+4=0

x=5

Четвертое ур-ие:

2x/x-3 - 6.4x/x+3 = 0.8x/9-x^2 - 20/9-x^2

- 0.8x/9-x^2 + 20/9-x^2 - 6,4x/x+3 + 2x/x-3=0

- 2*(11x^2-65x+50)/5*(x-3)(x+3)=0

1/x-3=0

1/x+3=0

11x^2=65x+50=0

D=b^2-4ac=(-65)^2-4*(11*50)=2025

X1,2= -b плюсминус крень D/2a = 65 плюсминус корень 2025/22

x=5