Теплохід проходить за 2 години за течією річки і 3години проти течії 85км.Відомо,що за 3години за течією річки він проходить на 30 км більше ,ніж за 2 години проти течії .Знайдіть швидкість руху теплохода за течією річки і швидкість його руху проти течії .

Пусть скорость теплохода по течению х км/ч, против течения у км/ч, тогда по условию имеем систему двух уравнений:

2х+3у=85;

3х-2у=30;

Решим систему методом сложения, для этого домножим первое уравнени на 2, второе на 3. Имеем:

2х+3у=85;|2

3х-2у=30;|3

4х+6у=170;

9х-6у=90;

Сложим почленно :

13х=260;

х=260:13;

х=20.

Найдем у: 3·20-2у=30, 2у=60-30; у=15.

Скорость по течению - 20 км/ч, скорость против течения - 15км/ч.