Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике АВС угол С равен 90,АС=8 ,sinА=0,5 . Найдите высоту СН.

Ответы 2

  • В прямоугольном тр-ке АСН  гипотенуза АС=8, катет СН лежит против угла A в 30 градусов и равен половине гипотенузы. СH = 8/2 = 4

     

     

    • Автор:

      axle
    • 6 лет назад
    • 0

  • 1) т.к. sinA=0,5, то угол A=30 градусов

    2) cosA=AC/AB (по определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике)

    3) cosA=\frac{\sqrt{3}}{2}

    AB=AC/cosA=\frac{8} {\frac{\sqrt{3}}{2}}=8 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{16\sqrt{3}}{3}

    BC=\sqrt{(\frac{16\sqrt{3}}{3})^2-8^2}=\sqrt{\frac{256}{3}-64}=\sqrt{\frac{64}{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}

    4) Площадь треугольника ABC равна:

    с одной стороны: AC*CB/2=\frac{8 \cdot \frac{8\sqrt{3}}{3}}{2}=\frac{32\sqrt{3}}{3}

    С другой стороны: S=AB*CH/2.

    CH=2S/AB=\frac{64\sqrt{3}}{3}:\frac{16\sqrt{3}}{3}=4

    Высота равна 4

    • Автор:

      rogers
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years