Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Ответы 1

  • Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

     log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}------------(1)    

     

     log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}-----------(2)

    Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

        log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=

        =log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=

        =log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}= 

         =log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}= 

       =log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5 

        

     

    • Автор:

      hansen
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years