Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти значение выражения (а\б + б\а + 2):(а+б)² при а=√2-1 и б=√2+1

Ответы 2

  • \frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2}{(a+b)^2}=\frac{\frac{a^2+b^2}{ab}+2}{(a+b)^2}=\frac{\frac{a^2+b^2+2ab}{ab}}{(a+b)^2}=\frac{\frac{(a+b)^2}{ab}}{(a+b)^2}=\frac{1}{ab}

    a=\sqrt{2}-1, \ b=\sqrt{2}+1 

    Подставляем и получается:

    \frac{1}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}

    В знаменателе формула разности квадратов. (a-b)(a+b)=a^2-b^2

    По этой формуле получаем:

    \frac{1}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{1}{(\sqrt2)^2-1^2}=\frac{1}{2-1}=1

     

    Ответ: 1 

  • (a/b + b/a + 2)/(a+b)^2

    после приведения к общему знаменателю первая скобка сворачивается как квадрат суммы и сокращается со второй

     [(a^2 + 2ab + b^2)/ab]/(a+b)^2 = 1/ab  после подстановки чисел получим разность квадратов

    1/(√2-1)(√2+1) = 1/(2 - 1) = 1

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years