Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Прошу помочь решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Ответы 1

  • По формуле:

    sin\alpha-sin\beta=2sin\frac{\alpha-\beta}{2}cos\frac{\alpha+\beta}{2}

    Получаем:

    sin2x-sin5x=2sin\frac{2x-5x}{2}cos\frac{2x+5x}{2}=2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0 

     

    2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}

    -2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0

    Отсюда 2 уравнения:

     sin(\frac{3x}{2})=0 \\ cos\frac{7x}{2}=0

    Дальше получаем:

    \frac{3x}{2}={\pi}n, n \in Z 

     x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z

     \frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+k, k \in Z

     x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z

    Ответ:    x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z

     x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years