Очень нужно решение... не пугайтесь что 3 в 1... оооч буду благодарен.

1) у = 1/х² - 4х

F(x) = ∫(1/х² - 4х)dx + C

F(x) = -1/х - 4х²/2 + C

F(x) = -1/х - 2х² + C

2) log₀₅(4 - x) ≥ log₀₅ 2 - log₀₅(x - 1)

ОДЗ: 4 - х > 0 ⇒ х < 4

         х - 1 > 0 ⇒ х > 1

         х∈(1; 4)

log₀₅(4 - x) ≥ log₀₅ (2/(x - 1))

Поскольку основание логарифма 0,5< 1, то числа связывает отношение неравенства, обратное тому, что связывает логарифмы:

4 - x ≤ 2/(x - 1)

(4 - x)·(x - 1) ≤ 2

4х - х² - 4 + х - 2 ≤ 0

- х²+ 5х - 6 ≤ 0

найдём нули функции у = - х²+ 5х - 6

- х²+ 5х - 6 = 0

D = 25 + 24 = 1

x₁ = (-5 - 1):(-2) = 3

x₂ = (-5 + 1):(-2) = 2

Поскольку график функции у = - х²+ 5х - 6 - квадратная парабола веточками вниз, то неравенство - х²+ 5х - 6 ≤ 0 справедливо при х∈(-∞; 2] и [3; +∞)

Сопоставим это решение с ОДЗ:    х∈(1; 4) и сделаем вывод, что

исходное неравенство log₀₅(4 - x) ≥ log₀₅ 2 - log₀₅(x - 1) справедливо при

х∈(1; 2] и [3; 4)

3)3^(4х + 3) ≤ (1/9)^0.5x²

3^(4х + 3) ≤ 3^(-x²)

Поскольку основание степени 3>1, то между показателями степени имеет место то же самое соотношение, что и между числами:

4х + 3 ≤ -x²

x² + 4х + 3 ≤ 0

найдём нули функции у = x² + 4х + 3

x² + 4х + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

x₁ = (-4 - 2):2 = -3

x₂ = (-4 + 2):2 = -1

Поскольку график функции у = x² + 4х + 3 - квадратная парабола веточками вверх, то неравенство x² + 4х + 3 ≤ 0 справедливо при х∈ [-3;-1]

Ответ: х∈ [-3;-1]