Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • геометрическая прогрессия состоит из 6 членов.Найти ее знаменатель,зная,что сумма трех первых членов в 8 раз меньше суммы трех последних членов.

Ответы 2

  • 8*(b1+b1*q+b1*q^2)=b1*q^3+b1*q^4+b1*q^5

    8*b1(1+q+q^2)=b1*q^3(1+q+q^2) 

    q^3 = 8 

    q = 2

  • Формула суммы n членов геометрической прогрессии

    Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)

    при n = 3

    S₃ = b₁·(q³ - 1)/(q - 1)

    при n = 6

    S₆ = b₁·(q⁶ - 1)/(q - 1)

    Разность S₆ - S₃ и есть сумма последних 3-х членов прогрессии

    S₆ - S₃ = b₁·(q⁶ - 1)/(q - 1) - b₁·(q³ - 1)/(q - 1) = b₁·(q⁶ - 1 - q³ + 1)/(q - 1) =

               = b₁·(q⁶ - q³)/(q - 1) = b₁·q³·(q³ - 1)/(q - 1).

    (S₆ - S₃)/S₃ = [b₁·q³·(q³ - 1)/(q - 1)]/[ b₁·(q³ - 1)/(q - 1)] = q³

    По условию S₆ - S₃  в 8 раз больше, чем S₃. Тогда

    q³ = 8

    и

    q = 2

    • Автор:

      ross6
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years