Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите что при любом натуральном n выражение 5n^3-5n делится на 30

Ответы 1

  • разложим на множители

    5n^3-5n=5n(n^2-1)=5n(n+1)(n-1)

    выделенные множители представляют собой 

    три последовательных натуральных числа, 

    поэтому одно из них обязательно будет кратно 3

     если n четное, то при делении на 3 получится четное, а 

    5 умножить на четное кратно 10

     если n нечетно, то n+1 и n-1 будут четными,

    и одно из них, умноженное на 5 будет кратно 10

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years