• помогите пожалуйста

    решить систему уравнений:

    2x^2+y^4+y^2=4

    x^2+3y^2=4

Ответы 2

  • 2x^2+y^4+y^2=4

    2x^2+6y^2=8               

     

    y^4-5y^2+4=0

    y^2=4

    y^2=1

     

    x^2+3y^2=4

    x^2=4-3y^2

     

    x^2=4-3=1

    x^2=4-48 <0 не подходит

     

    x^2=1

    y^2=1  

    (1;1) (1;-1)

    (-1;1) (-1;-1)

  • Пусть х^2=a     y^2=b

    2а+b^2+b=4           2a+b^2+b=4

    a+3b=4                  a=4-3b

    Заместо а подставляем 4-3b

    2*(4-3b)+b^2+b=4

    8-5b+b^2=4

    b^2-5b+4=0

    по теореме Виета

    b1+b2=5      b1=1

    b1*b2=4       b2=4

    a1=4-3*1

    a1=1

    a2=4-3*4

    a2=-8

    x^2=1

    x=1 и -1

    y^2=1

    y=1 и -1

    при x^2=-8 нет решений, соответственно и y^2=4 не подоходит

    Ответ: x=-1;1 y=-1;1

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years